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यॉर्कशायर, कैम्ब्रिज, वाटरलू और अर्कांसस विश्वविद्यालयों के गणितज्ञों ने "टोपी" के एक करीबी रिश्तेदार को ढूंढकर खुद को परिपूर्ण किया है, एक अद्वितीय ज्यामितीय आकार जो टाइल लगाने पर दोहराया नहीं जाता है, यानी, एक सच्चा चिरैलिटी एपेरियोडिक मोनोलिथ। डेविड स्मिथ, जोसेफ सैमुअल मायर्स, क्रेग कपलान और चैम गुडमैन-स्ट्रॉस ने arXiv प्रीप्रिंट सर्वर पर अपने नए निष्कर्षों को रेखांकित करते हुए एक लेख प्रकाशित किया है।
केवल तीन महीने पहले, चार गणितज्ञों ने घोषणा की थी कि इस क्षेत्र में आइंस्टीन फॉर्म के रूप में जाना जाता है, यह एकमात्र ऐसा फॉर्म है जिसका उपयोग गैर-आवधिक टाइलिंग के लिए अकेले किया जा सकता है। वे इसे "टोपी" कहते हैं।
यह खोज फॉर्म की 60-वर्षीय खोज में नवीनतम कदम प्रतीत होती है। पिछले प्रयासों के परिणामस्वरूप बहु-ब्लॉक परिणाम प्राप्त हुए, जो 1970 के दशक के मध्य में घटकर केवल दो रह गए। लेकिन तब से, आइंस्टीन के आकार को खोजने के प्रयास असफल रहे हैं - मार्च तक, जब एक नई परियोजना पर काम कर रही टीम ने इसकी घोषणा की।
लेकिन अन्य लोग बताते हैं कि तकनीकी रूप से कमांड जिस आकार का वर्णन करता है वह एक एकल एपेरियोडिक टाइल नहीं है - यह और इसकी दर्पण छवि दो अद्वितीय टाइलें हैं, जिनमें से प्रत्येक कमांड द्वारा वर्णित आकार बनाने के लिए जिम्मेदार है। अपने सहयोगियों के आकलन से सहमत होते हुए, चार गणितज्ञों ने अपने रूप को संशोधित किया और पाया कि थोड़े से संशोधन के बाद, दर्पण की अब आवश्यकता नहीं है और यह वास्तव में आइंस्टीन के वास्तविक रूप का प्रतिनिधित्व करता है।
यह ध्यान देने योग्य है कि आकृति का वर्णन करने के लिए इस्तेमाल किया गया नाम प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी को श्रद्धांजलि नहीं है, बल्कि जर्मन वाक्यांश से आया है जिसका अर्थ है "पत्थर"। टीम नई वर्दी को केवल टोपी का करीबी रिश्तेदार बताती है। उन्होंने यह भी नोट किया कि नए खोजे गए बहुभुजों के किनारों को एक निश्चित तरीके से बदलने से स्पेक्ट्रा नामक आकृतियों के एक पूरे सेट का निर्माण हुआ, जो सभी सख्ती से चिरल एपेरियोडिक मोनोलिथ हैं।
अधिक जानकारी: डेविड स्मिथ एट अल., चिरल एपेरियोडिक मोनोटाइल, आर्क्सिव (2023)। डीओआई: 10.48550/arxiv.2305.17743
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