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Matemáticos das Universidades de Yorkshire, Cambridge, Waterloo e Arkansas aperfeiçoaram-se ao encontrar um parente próximo do “chapéu”, uma forma geométrica única que não se repete quando ladrilhada, ou seja, um verdadeiro monólito aperiódico de quiralidade. David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig Kaplan e Chaim Goodman-Strauss publicaram um artigo descrevendo suas novas descobertas no servidor de pré-impressão arXiv.
Há apenas três meses, quatro matemáticos anunciaram o que é conhecido na área como forma de Einstein, a única forma que pode ser usada sozinha para ladrilhos não periódicos. Eles chamam isso de “chapéu”.
A descoberta parece ser o último passo em uma busca pela forma que já dura 60 anos. Os esforços anteriores resultaram em resultados multibloco, que só foram reduzidos a dois em meados da década de 1970. Mas desde então, as tentativas de encontrar a forma de Einstein foram infrutíferas – até março, quando a equipa que trabalhava num novo projeto o anunciou.
Mas outros apontam que, tecnicamente, a forma que o comando descreve não é um único bloco aperiódico – ela e sua imagem espelhada são dois blocos únicos, cada um responsável por criar a forma que o comando descreve. Aparentemente concordando com a avaliação dos seus colegas, os quatro matemáticos revisaram a sua forma e descobriram que, após uma ligeira modificação, o espelho não era mais necessário e de fato representava a verdadeira forma de Einstein.
Vale ressaltar que o nome utilizado para descrever a forma não é uma homenagem ao famoso físico, mas vem da frase alemã que significa “pedra”. A equipe chama o novo uniforme simplesmente de parente próximo do chapéu. Eles também notaram que alterar as bordas dos polígonos recém-descobertos de uma certa maneira levou à criação de todo um conjunto de formas chamadas espectros, todas elas monólitos aperiódicos estritamente quirais.
Mais informações: David Smith et al., Chiral Aperiodic Monotile, arXiv (2023). DOI: 10.48550/arxiv.2305.17743
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