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I matematici delle università dello Yorkshire, Cambridge, Waterloo e Arkansas si sono perfezionati trovando un parente stretto del “cappello”, una forma geometrica unica che non si ripete quando viene piastrellata, cioè un vero monolite aperiodico dalla chiralità. David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig Kaplan e Chaim Goodman-Strauss hanno pubblicato un articolo in cui delineano le loro nuove scoperte sul server di prestampa arXiv.
Solo tre mesi fa, quattro matematici hanno annunciato quella che nel campo è conosciuta come la forma di Einstein, l’unica forma che può essere utilizzata da sola per una piastrellatura non periodica. Lo chiamano "cappello".
La scoperta sembra essere l’ultimo passo di una ricerca di forma durata 60 anni. Gli sforzi precedenti hanno portato a risultati multi-blocco, che sono stati ridotti a due solo a metà degli anni ’70. Ma da allora, i tentativi di trovare la forma di Einstein non hanno avuto successo, fino a marzo, quando il team che lavorava ad un nuovo progetto lo ha annunciato.
Ma altri sottolineano che tecnicamente la forma descritta dal comando non è una singola tessera aperiodica: essa e la sua immagine speculare sono due tessere uniche, ciascuna responsabile della creazione della forma descritta dal comando. Apparentemente d'accordo con la valutazione dei loro colleghi, i quattro matematici rivederono la loro forma e scoprirono che, dopo una leggera modifica, lo specchio non era più necessario e rappresentava infatti la vera forma di Einstein.
Vale la pena notare che il nome utilizzato per descrivere la forma non è un omaggio al famoso fisico, ma deriva dalla frase tedesca che significa “pietra”. La squadra definisce la nuova uniforme semplicemente un parente stretto del cappello. Hanno anche notato che cambiare in un certo modo i bordi dei poligoni appena scoperti ha portato alla creazione di un intero insieme di forme chiamate Spectra, che sono tutti monoliti aperiodici strettamente chirali.
Ulteriori informazioni: David Smith et al., Chiral Aperiodic Monotile, arXiv (2023). DOI: 10.48550/arxiv.2305.17743
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