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요크셔 대학, 케임브리지 대학, 워털루 대학, 아칸소 대학의 수학자들은 타일링할 때 반복되지 않는 독특한 기하학적 모양, 즉 진정한 키랄성 비주기적 단일체인 "모자"의 가까운 친척을 찾아 스스로를 완성했습니다. David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig Kaplan 및 Chaim Goodman-Strauss는 arXiv 사전 인쇄 서버에 새로운 연구 결과를 요약한 기사를 게시했습니다.
불과 3개월 전, 4명의 수학자들이 현장에서 비주기 타일링에 단독으로 사용할 수 있는 유일한 형식인 아인슈타인 형식을 발표했습니다. 그들은 그것을 "모자"라고 부릅니다.
이번 발견은 60년간의 형태 탐색 중 가장 최근 단계인 것으로 보인다. 이전의 노력으로 다중 블록 결과가 나왔으나 1970년대 중반에는 2개로 줄었습니다. 그러나 그 이후로 아인슈타인의 형태를 찾으려는 시도는 성공하지 못했습니다. 새로운 프로젝트를 진행하는 팀이 이를 발표한 3월까지 말이죠.
그러나 다른 사람들은 기술적으로 명령이 설명하는 모양이 단일 비주기 타일이 아니라는 점을 지적합니다. 이 타일과 거울 이미지는 각각 명령이 설명하는 모양을 생성하는 두 개의 고유한 타일입니다. 동료들의 평가에 겉보기에 동의하는 것처럼 보이는 네 명의 수학자들은 그들의 형태를 수정하고 약간의 수정 후에는 거울이 더 이상 필요하지 않으며 실제로 아인슈타인의 진정한 형태를 나타낸다는 것을 발견했습니다.
이 모양을 설명하는 데 사용된 이름은 유명한 물리학자에게 바친 이름이 아니라 "돌"을 의미하는 독일어 문구에서 유래했다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 팀은 새 유니폼을 단순히 모자와 가까운 친척이라고 부릅니다. 그들은 또한 새로 발견된 다각형의 가장자리를 특정 방식으로 변경하면 스펙트럼(Spectra)이라는 전체 모양 세트가 생성되었으며, 이 모든 모양은 엄격하게 키랄 비주기적 단일체라는 점에 주목했습니다.
추가 정보: David Smith et al., Chiral A Periodic Monotile, arXiv (2023). DOI: 10.48550/arxiv.2305.17743
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